隨著數學課程教材和考試評價改革的深入開展，提高學生能力的問題越來越引起人們的重視，被提到了重要的地位。為了進一步提高數學學習的質量，有必要對能力問題開展進一步的研究。在數學教育領域內，一般能力通常包括學習新的數學知識的能力、探究數學問題的能力、應用數學知識解決實際問題的能力和數學創新能力，提高這些能力將大大推動學生素質的提高。為此我們結合數學教學和考試命題的實踐，有必要對數學教育中如何提高一般能力進行初步的探索，因此，我對高中數學學習能力型問題與創新能力型問題的差異進行了分析，給高中學生以予參考。
    一、如何理解學習能力型問題
    1.學習能力型習題的特點
   （1）內容新。
        學習能力型習題中常常出現過去沒有學習過的新的概念、定理、公式或方法，要求學生通過自己學習以后，理解這些概念、定理、公式或方法，并且能運用它們解決有關的問題。
   （2）抽象性。
    這里新的概念、定理、公式或方法的敘述通常比較簡略，比較抽象，沒有解釋性和說明性的語言，需要學生自己去仔細揣摩、領會和理解。與平時在課堂里教師指導下學習新知識有很大的區別，沒有教師的講解、舉例和解說，沒有許多感性的內容，比較抽象和概括，對學生的獨立學習能力和抽象思維能力要求較高。因此學生解這類問題往往感到很困難。
   （3）學了就用。
    這里學習新知識的時間很短，要求通過閱讀很快就能理解新的概念、定理、公式和方法，并能立即運用它們解決有關的問題，不舉例題，沒有模仿的過程。因此對學生思維的敏捷性和獨創性要求較高。
    2． 解學習能力型習題的步驟
   （1）閱讀理解
    首先通過閱讀理解題意，理解題目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本質：這里分為兩步：1、字面理解：要求讀懂其中每一個句子的含義。2、深層理解：要求深入理解新的概念的本質屬性，分清新的定理和條件和結論，理解新的方法的關鍵等。
   （2）運用
    在理解新的概念、定理、公式或方法的基礎上，運用它們解決有關的問題。
    3.如何提高解學習能力型問題的能力 
   （1）平時學習時要注意培養獨立學習的能力
    同于學習能力型問題包含新的概念、定理、公式或方法，在解題時要求通過自己獨立學習，理解這些新的概念、定理、公式或方法，在此基礎上，運用它們解決有關的總是因此要能順利地解決這類問題必須有較強的獨立學習能力。在平時學習時要培養自己預習的習慣，在上新課之前，自己先預習，盡量通過自己獨立學習掌握新的知識，而不依賴教師的講解。
   （2）重視提高閱讀理解能力
    這里非常重要的就是閱讀理解能力。例如學習一個新的概念，題目中只給出名稱和抽象的定義，要求通過閱讀概念的定義，理解概念的本質，這就對閱讀理解能力提出較高的要求。首先要求學生具備一定的語文和數學的基礎知識，對定義中的詞和句子能有正確的理解，再進一步能根據概念的定義辨別正例和反例，并能具體運用概念。

    二、如何解創新能力型問題
    1.創新能力型問題的特點。
    創新能力型問題很多，要求也有高有低，由于目前對這類問題的研究還剛剛起步，因此我們先考慮一些比較容易思考的問題，這些問題一般具有以下的特點：
    （1）特殊和一般
    （2）類比和聯想。
    數學中很多數學對象具有相似性，從一種數學對象的性質可以通過類比和聯想到另一種數學對象的性質，由此也可以創造出新的命題，如平面幾何圖形的很多性質可以通過類比和聯想得到很多立體幾何圖形的性質；等差數列的性質通過類比和聯想可以得到很多等比數列的性質；橢圓的性質通過類比和聯想可以得到雙曲線的性質等等。
    通過對學習能力型問題與創新能力型問題的比較，可以使學生既能通過自學掌握數學基礎知識和基本技能，又會通過探索研究解決數學問題，還能應用數學知識解決實際問題，對數學知識能作一定的創新，這樣做無疑將大大推動學生素質的提高；通過適當解一些能力型問題，有利于提高學習新的數學知識的能力、探究數學問題的能力、應用數學知識解決實際問題的能力和數學創新能力。但是這里必須指出，在解能力型問題時要注意不能再用過去套題型、套模式的方法，應該通過分析問題，學習解決數學問題的方法，掌握解決數學問題的策略，提高解決問題的能力。